基础数学示例

$- 2 + \frac{5 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

解题步骤 1

要将 $- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4 c}{4 c}$ 。

$- 2 \cdot \frac{4 c}{4 c} + \frac{5 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

组合 $- 2$ 和 $\frac{4 c}{4 c}$ 。

$\frac{- 2 (4 c)}{4 c} + \frac{5 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{- 2 (4 c) + 5 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{- 8 c + 5 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

解题步骤 3.2

将 $- 8 c$ 和 $5 c$ 相加。

$\frac{- 3 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

解题步骤 4

要将 $\frac{- 3 c - d}{4 c}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{- 3 c - d}{4 c} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

解题步骤 5

要将 $- \frac{7 c + 5 d}{6 c}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{- 3 c - d}{4 c} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 c + 5 d}{6 c} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12 c$ 的形式。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{- 3 c - d}{4 c}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(- 3 c - d) \cdot 3}{4 c \cdot 3} - \frac{7 c + 5 d}{6 c} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(- 3 c - d) \cdot 3}{12 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 6.3

将 $\frac{7 c + 5 d}{6 c}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(- 3 c - d) \cdot 3}{12 c} - \frac{(7 c + 5 d) \cdot 2}{6 c \cdot 2}$

解题步骤 6.4

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{(- 3 c - d) \cdot 3}{12 c} - \frac{(7 c + 5 d) \cdot 2}{12 c}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{(- 3 c - d) \cdot 3 - (7 c + 5 d) \cdot 2}{12 c}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

运用分配律。

$\frac{- 3 c \cdot 3 - d \cdot 3 - (7 c + 5 d) \cdot 2}{12 c}$

解题步骤 8.2

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{- 9 c - d \cdot 3 - (7 c + 5 d) \cdot 2}{12 c}$

解题步骤 8.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 9 c - 3 d - (7 c + 5 d) \cdot 2}{12 c}$

解题步骤 8.4

运用分配律。

$\frac{- 9 c - 3 d + (- (7 c) - (5 d)) \cdot 2}{12 c}$

解题步骤 8.5

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 9 c - 3 d + (- 7 c - (5 d)) \cdot 2}{12 c}$

解题步骤 8.6

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 9 c - 3 d + (- 7 c - 5 d) \cdot 2}{12 c}$

解题步骤 8.7

运用分配律。

$\frac{- 9 c - 3 d - 7 c \cdot 2 - 5 d \cdot 2}{12 c}$

解题步骤 8.8

将 $2$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{- 9 c - 3 d - 14 c - 5 d \cdot 2}{12 c}$

解题步骤 8.9

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{- 9 c - 3 d - 14 c - 10 d}{12 c}$

解题步骤 8.10

从 $- 9 c$ 中减去 $14 c$ 。

$\frac{- 23 c - 3 d - 10 d}{12 c}$

解题步骤 8.11

从 $- 3 d$ 中减去 $10 d$ 。

$\frac{- 23 c - 13 d}{12 c}$

解题步骤 9

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 9.1

从 $- 23 c$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (23 c) - 13 d}{12 c}$

解题步骤 9.2

从 $- 13 d$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (23 c) - (13 d)}{12 c}$

解题步骤 9.3

从 $- (23 c) - (13 d)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (23 c + 13 d)}{12 c}$

解题步骤 9.4

化简表达式。

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解题步骤 9.4.1

将 $- (23 c + 13 d)$ 重写为 $- 1 (23 c + 13 d)$ 。

$\frac{- 1 (23 c + 13 d)}{12 c}$

解题步骤 9.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{23 c + 13 d}{12 c}$

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